Механические свойства костной ткани
Костная ткань - основной материал опорно-двигательной системы. Прочность костной ткани зависит от химического состава, общей структуры, системы внутреннего армирования, количества и прочности компонентов, ориентации основных компонентов по отношению к продольной оси кости, возраста, плотности, индивидуальных условий роста и.т.д.
Компактная костная ткань представляет собой среду с пятью структурными уровнями.
Строение компактной костной ткани по Кнетсу.
|
№ уровня |
Состав уровня |
|
1 |
Биополимерная молекула трипоколлагена и неорагнические кристаллы (гидроксилопатит 3Са3(РО4)2Са(ОН)2) |
|
2 |
Микрофибриллы коллагена (образованы пятью молекулами трипоколлагена) |
|
3 |
Волокно (армирующий компонент) состоит из большого количества микрофибрилл и связанные с ними микрокристаллы. |
|
4 |
Ламеллы (наименьший самостоятельный конструкционный элемент) - это тонкие изогнутые пластинки, состоящие из коллагенно-минеральных веществ, объединённых при помощи вяжущего вещества. |
|
5 |
Остеоны - образуются вокруг кровеносных сосудов, включающихся в объем кости. Состоят из концентрически расположенных костных ламелл. |
Плотность костной ткани »2,4 г/см3. Минеральные компоненты кости составляют »70 % массы кости, а белковые »20 %.
С увеличением возраста в костной ткани протекает ряд изменений. Изменяется химический состав и внутренняя структура, возникает множество вторичных остеонов, образующих новую внутреннюю конструктивную систему. При старении биологическая активность уменьшается, меняется степень минерализации, а также порядок расположения минеральных кристаллов и остенов, уменьшается количество связующего вещества, некоторая чать ткани исчезает и появляются поры.
Обновление костной ткани происходит дискретно - в определенных местах, на ограниченных участках. В течение жизни человека один и тот же участок кости обновляется неоднократно. К 35 годам процесс костеобразования замедляется. Костная масса у вегетарианцев больше, т.к. в растительной пище много солей. Курение и алкоголь уменьшают костную массу. Недостаточное содержание кальция уменьшает прочность костной ткани, что приводит к остеопорозу.
Волокна костной ткани деформируются преимущественно упругим образом, а матрица (остальная часть) - пластически и разрушаются хрупким образом.
Зависимость напряжения от деформации: s=f(e) компактной костной ткани имеет следующий вид (эта зависимость аналогична для твердого тела):
Напряжение σмах при котором материал разрывается, называется пределом прочности.
Представим предел прочности костной ткани и её компонентов при сжатии и растяжении:
|
Вид ткани |
Сжатие |
Растяжение | ||
|
Прочность [МПа] |
Модуль Юнга [МПа] |
Прочность [МПа] |
Модуль Юнга [МПа] | |
|
Компактная кость Минеральный компонент Белковый компонент |
147 44 0,1 |
10200 6400 10 |
98 5 7 |
22 400 16600 20 |
Анализ таблицы: Минеральный и белковый компоненты по отдельности слабые, но в сочетании дают высокую прочность, сравнимую с прочностью металлов. В науке остаётся вопрос: почему имеется различные свойств на растяжение и сжатие.
Реологическая модель Зингера компактной костной ткани и средняя кривая ползучести.
Дифференциальное уравнение, описывающее данную модель имеет вид:
Средняя кривая деформации компактной костной ткани.