• Главная
  • Карта сайта

Биология и природа вокруг нас ...

Главное меню

  • На главную
  • Гидросфера и атмосфера Земли
  • Функциональная асимметрия мозга
  • Строение клеток растений
  • Анатомия человека
  • Человек как биологический вид
  • Процесс антропогенеза
  • Естествознание в системе наук

Задание граничных условий

Остаётся только определить значения кривизн в точках перегиба, которые бы соответствовали истинной пространственной форме молекулы. Для этого нам необходимо задать условия на гладкость кривой, соответствующей молекулярной цепи РНК, в этих точках, так как в реальности молекулярной цепи соответствует гладкая и неразрывная кривая. Эта задача осложняется тем, что каждая точка перегиба принадлежит одновременно двум элементам, в каждом из которых уравнение кривой будет иметь свой собственный вид (и соответственно, коэффициенты α

1

, α

2

, α

3

, α

4

и β

1

, β

2

, β

3

, β

4

в формуле функционала упругой энергии будут, скорее всего, различными).

Рассмотрим данную ситуацию на примере соединения двух произвольных кривых:

Рис. 7. Угол между касательными к каждой прямой в точке перегиба

Здесь у нас есть две различные натурально параметризованные кривые, с заданными направлениями отсчёта натурального параметра (то есть направлениями обхода кривой). Точка M

на рисунке 7 является точкой соединения этих кривых. Очевидно, что для того, чтобы одна кривая гладко «входила» в другую, необходимо, чтобы угол θ

между касательными к каждой кривой был равен нулю. Обозначим φ

1

,

φ

2

- углы наклона касательных к оси абсцисс. Очевидно, что θ

=

φ

2

-

φ

1

. А так как (см. [2]) кривизна k

(

s

) =

, то получаем, что k

2

(

s

) -

k

1

(

s

) =

= 0. Таким образом, одним из граничных условий, задаваемых при минимизации функционала упругой энергии, будет равенство значений кривизн на концах одних конечных элементов и на началах других (несмотря на то, что эти элементы будут задаваться различными функциями).

Copyright © 2013 - Все права защищены