Исходные параметры задачи
В качестве исходных данных для задачи выступают:
§ геометрические параметры (радиус, шаг витка) винтовой линии третичной структуры для свободного состояния молекулярной цепи РНК;
§ длина и ориентация Уотсон-Криковских связей для свободного состояния молекулярной цепи РНК;
§ количество нуклеотидов в каждом элементе вторичной структуры для напряжённого состояния молекулы РНК;
§ номер и тип (стебель либо один из 4-х видов петель) каждого элемента вторичной структуры напряжённого состояния РНК;
§ механические характеристики для элементов вторичной структуры (изгибные и крутильные жёсткости).
Под механическими характеристиками для элементов вторичной структуры подразумеваются крутильные и изгибные коэффициенты жёсткости для стержня, который соответствует свободному состоянию молекулярной цепи РНК. Стержни, соответствующие этим элементам, предполагаются однородными
- то есть эти коэффициенты являются константами, не зависящими от длины участка данного стержня.
Так как молекула РНК, в отличии от молекулы ДНК, может принимать практически произвольные формы, то возникает задача определить истинную третичную форму
молекулы РНК - форму, которую принимает молекула, находящаяся в равновесии. Из механики твёрдого тела (см. [6]) известно, что равновесному состоянию тела соответствует состояние, при котором значение упругой энергии тела достигает минимума.
Под упругой энергией стержня
понимается работа, которая была совершена какими-то внешними силами при переводе этого стержня из свободного состояния в данное. Из аксиом линейной теории упругости (см. [2]) следует, что она потенциальна и аддитивна - поэтому упругая энергия всей молекулы равна сумме упругих энергий её элементов, соответствующих вторичной структуре.